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老马也识途

任教十七载,读些书,写了点文章,才觉得知识有限

 
 
 

日志

 
 

2013年05月14日  

2013-05-14 10:54:11|  分类: 教学设计 |  标签: |举报 |字号 订阅

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一、教材分析
1
、教材所处的地位和作用:本课是阅读教材P39页的有关内容,虽然新课程标准没有要,教材上也作为阅读教材,但由于其内容太重要了,因而必须把它作为一堂课来上。它的作用在于让学生能尽快判定一元二次方程根的情况。
2
、教学内容:本课主要是引导学生通过对一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)配方后得到的(x+      )2=     2                          的观察,分析,讨论,发现,最后得出结论:只有当                                                    
b2
4ac≥ 0    时,才能直接开平方,进一步讨论分析得出根的判别式,从而运用它解决实际问题。
3
、新课程标准的要求:由于根的判别式作为删去内容,虽然其内容重要,因而在处理这部分内容时,只能要求作了解性深入,练习尽可能简捷明确。
4
、教学目标
1)知识能力目标:通过本课的学习,让学生在知识上了解掌握根的判别式。在能力上在求不解方程能判定一元二次方程根的情况;根据根的情况,探求所需的条件。
2)情感目标:学生通过观察、分析、讨论、相互交流、培养与他人交流的能力,通过观察、分析、感受数学的变化美,激发学生的探求欲望。
5
、数学思想:由感性认识到理性认识。
6
、教学重点:
1)发现根的判别式。
2)用根的判别式解决实际问题。
7
、教学难点
根的判别式的发现
8
、教法:启导、探究
9
、学法:合作学习与探究学习
10
、教学模式:引导——发现式
二、教学过程
(一)自习回顾,引入新课
1
、师生共同回顾:一元二次方程的解法
2
、解下列一元二次方程。
1x2 -1=0           2x2  -2x =-1
3(x+1)2- 4=0    4x2  +2x+2=0
3
、为什么会出现无解?
(二)探索
1
、回顾:用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的过程。
ax2+bx+c= 0
x2+    b/ax =
c
x2+    x+(      )2=(       )2—c
2
(x+      ) 2=           2
2                            
2
、观察(x+      ) 2=           2     在什么情况下成立?
3
、学生分组讨论。
4
、猜测?
5
、发现了什么?
6
、总结:2(先由学生完成,后由教师补充完整),通过观察分析发现,只有当 b24ac≥ 0时,                 才能直接开平方,也就是说,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)只有当系数a,b,c都是b24ac≥ 0时,才有实数根。(注意有根和有实数根的区别)
7
、进一步观察发现一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)
1)当b24ac 0时,_______________________
2)当b24ac 0,_________________________
3)当b24ac 0,_________________________
8
、总结:
1)比较分析学生的讨论分析结果。
2)由学生总结。
3)教师根据学生总结情况补充完整。
b24ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式。
1)当b24ac 0时,_______________________
2)当b24ac 0,_________________________
3)当b24ac 0,________________________
(三)应用新知:
1
、不解方程判定下列一元二次方程根的情况。
1x2-x-6=0        b24ac=______          x1=_____     x2=_____
2x2-2x=1        b24ac=______           x1=_____     x2=_____
3x2-2x+2=0       b24ac=______              x1=_____     x2=_____
2
、根据根的情况,求字母系数的取值范围。
1:当m取什么值时,关于x的一元二次方程,2x2-(m+2)+2m=0有两个相等的实数根?并求出方程的根。
1)读题分析:
A
、二次项系数是什么?                     a=_______
B
、一次项系数是什么?                     b=_______
C
、常数项是什么?                            c=_______
(2)
建立等式,根据有个常数根   b24ac=0
3)由学生完成解题过程后教师评价
3
、证明
2:说明不论m取什么值时,关于x的一元二次方程(x-1(x-2)=m2,不论m取代的值都有几个不相等的实根。
(四)练习
已知关于x的一元二次方程2x2-(2m+1)x+m=0的根的判别式是9,求m的值及方程的根。
(五)小结:把_________叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式,并会用它们解决一些实际问题。
三、作业
1
、把例1、例2整理在作业 本上。
2
、有余力的同学把练习题整理在作业 本。

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