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老马也识途

任教十七载,读些书,写了点文章,才觉得知识有限

 
 
 

日志

 
 

2013年03月29日  

2013-03-29 08:49:28|  分类: 教学设计 |  标签: |举报 |字号 订阅

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6.2实数(二)

教学目标:

1、 认知目标

(1) 进一步理解无理数与实数的概念,会求一个实数的相反数、倒数和绝对值;

(2) 能进行简单的实数四则运算和近似计算;

(3) 会比较两个实数的大小。

2、 过程目标

(1) 通过类比有理数的相关知识来学习实数,体验类比的数学思想方法;

(2) 通过估算将实数大小的比较转化为有理数大小的比较,体验转化的数学思想.

3、 情感目标

通过与有理数相关知识类比的学习,体会数学学习过程中探求知识的乐趣,树立学习的信心。

重点:求一个实数的相反数、倒数和绝对值及实数四则运算、实数的大小。

难点:比较两个无理数的大小。

教学过程

一、温故知新

1、有理数的运算:

相反数:a的相反数是-a;

倒数:a(a≠0)的倒数是

绝对值:正数的绝对值是本身;零的绝对值是零;负数的绝对值等于它的相反数;

2、可以进行加、减、乘、除、乘方、开方(正数和零开平方、任意有理数可开立方)运算;并有相应的运算法则和运算律。

3.有理数的大小比较:

正数大于零,负数小于零,正数大于负数;

两个正数,绝对值大的数较大;

两个负数,绝对值大的数反而小.

数轴上右边的点所表示的数总是大于左边的点所表示的数.

二、知识回顾:

1、 填写下表:

实数

相反数

倒数

绝对值

5

0

-0.5

-3

2、 有理数有那些运算?有那些运算律?

知识归纳、类比迁移:

(1)在实数范围内,相反数、倒数和绝对值的意义与在有理数范围内完全一样。

(2)实数和有理数一样,可以进行加、减、乘、除、乘方运算,正数和0可以进行开平方运算,任何一个实数可以进行开立方运算;而且有理数的运算法则和运算律对实数仍然适用。

三、讲授新课:

1、实数的相反数、倒数和绝对值:

相反数:实数a的相反数是-a ;

倒数:当 a≠0时,实数a的倒数是

绝对值:正数的绝对值等于本身;0的绝对值是0;负数的绝对值等于它的相反数。

2、实数的运算:

例1、计算

(1) ; (2)  ;(3)

例2、近似计算:

(1)(精确到0.01);      (2)(保留三个有效数字)

3、实数的大小比较:

类比有理数的大小比较得:

①在数轴上表示的两个实数,右边的数总比左边的大。

②在实数范围内有:

正数大于零,负数小于零,正数大于负数.

两个正数,绝对值大的数较大.

两个负数,绝对值大的数反而小。

例如  ,

归纳:如果a > b > 0 ,则

巩固练习:1、比较下列各组是里两个数的大小:

(1) ,  ; (2) ;  (3)-2,-

2、交流:比较的大小

  分组讨论,合作交流 ,得出不同的比较方法。

巩固练习:课本P16练习1、2、3

四、课堂小结:由学生总结,老师再补充概括 

五、作业:课本P17习题6.2234题;基训:基础平台2

六、教学反思与个性化设计:

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