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老马也识途

任教十七载,读些书,写了点文章,才觉得知识有限

 
 
 

日志

 
 

2013年03月29日  

2013-03-29 08:48:28|  分类: 教学设计 |  标签: |举报 |字号 订阅

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 6.2   实数(一)

教学目标:

一、认知目标:

1、了解无理数和实数的概念,会对实数进行分类;

2、了解实数与数轴上点的一一对应关系。

二、过程目标

1、经历在实际情境中产生,并通过逼近的方法探究是怎样的一个数的过程,体验无理数;

2、通过实数与数轴上点的一一对应关系,体验数形结合思想。

三、情感目标:

经历探索数系从有理数到实数的扩充过程,培养探索精神,激发求知热情;通过实数的分类培养分类思想,发展分类意识。

四、重点:无理数、实数的概念及实数的分类

五、难点:无理数概念及实数与数轴上点的一一对应关系

教学过程:

一、温故知新

1.有理数:整数和分数统称为有理数.

2.有理数的分类:

按定义分类:有理数可分成两类:整数和分数.

按符号分类:有理数可分成三类:正有理数、负有理数和零.

3.我们知道,不是有理数,那么是一个怎样的数呢?本节内容将扩大数系的范围,研究类似这样的数的分类问题.

二、创设情境,引入新课

问题:请学生阅读P11“思考”及图6-5,然后回答:

1、有面积分别是1、4、9的格点正方形吗?

2、有面积是2的格点正方形吗?把它画出来。

  设边长为x ,则x=2 ,因为x>0 ,所以x= .

三、讲授新课

1、问题:探究是怎样的一个数?

引导学生用课本P12的逐步逼近的方法,经过探究得出:

=1.4142135……,

以上可以根据我们的需要,算到小数点后的任何一位, 是一个无限不循环小数.

2、无理数的概念

  无限不循环小数叫做无理数

 如,=1.732050508……;=1.44224957……;π=3.14159265……,等。

3、实数的概念及分类

(1)有理数和无理数统称为实数 。

(2)实数的分类:(两种方法)

实数分类一:

实数分类2:

4、探索实数与数轴的一一对应关系

    问题:能用数轴上的点表示吗?

(1) 讲解课本P14图6-7 ,引导学生说明其意义 。

(2) 归纳:与有理数一样,每个无理数也都可以用数轴上的点来表示;反过来,数轴上的点不是表示有理数就是表示无理数。实数与数轴上点的一一对应。

 巩固练习:P14练习1、2

  补充练习:

1、 求下列各式中的x的值:

(1) x -4=0 ; (2) (x+1)=2 ;(3)3x=8 ;(4)(x+1+8=0 .

已知实数 x、y满足,求x-8y的平方根和立方根。

四、课堂小结

  1、无理数和实数的概念;

2、实数的分类方法;

3、实数与数轴上点的一一对应关系。

五、作业P17 习题6.2 题 ;基训:基础平台1

六、教学反思与个性化设计:

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