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老马也识途

任教十七载,读些书,写了点文章,才觉得知识有限

 
 
 

日志

 
 

2013年03月29日  

2013-03-29 08:45:11|  分类: 教学设计 |  标签: |举报 |字号 订阅

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8.1幂的乘方

教学目标

知识与技能:

1. 会推导幂的乘方法则,并还能运用幂的乘方性质进行有关计算。

2. 幂的乘方与同底数幂的乘法的正确区分。

过程与方法

通过对现实事物如正方体的体积的认识初步了解幂的乘方的形式,体会幂的乘方的应用价值。

情感﹑态度与价值观

通过师生共同交流,学生自主发言,渗透数学知识解决实际问 题,激发学生学习的兴趣,帮学生树立自信心。

学情介绍

从学生的认知规律看,他们已经学习了乘方的意义幂的 意义以及同底数幂的乘法,幂的乘方其实就是以上的结合,从教学中引导学生讨论交流。

内容分析

本节课是在前面学习的基础上进一步学习幂的乘方,让学生体会乘方运算是一种比乘法还要高级的运算,提高学生学习兴趣。

教学重难点

重点:幂的乘方法则的理解和应用。

难点:幂的乘方与同底数幂的乘法运算性质的区分。

教学方法及教具准备

教学方法:思考-探索-发现-归纳

教具准备:多媒体演示

教学过程

一﹑复习

1﹑学生叙述同底数幂的乘法运算法则,并用字母表示。

2=m ﹑ n 都是正整数)

用语言叙述为:同底数幂相乘,底数不变,指数相加。

3﹑复习练习

×=____      ⑵×=_____

×=____        ⑷···=_____

﹑知识准备

1﹑一个正方体的棱长是10cm,则它的体积是多少?

=10×10×10

2﹑一个正方体的棱长是cm,则它的体积是多少?                                               

3100 相乘怎么表示?又该怎么计算呢?

=××…×     (100

4﹑猜一猜

=····        (乘方的意义)

      =            (同底数幂的乘法法则)

     =                  (乘法的意义)

三﹑新授

1﹑猜一猜

=   (m,n为正整数)

推导:

   = ····     (n

        =        (nm

        = 

结论:幂的乘方的运算法则:

=  (m,n为正整数)

用语言叙述:幂的乘方,底数不变,指数相乘。

2﹑师生共同完成。

(1)         (2

3      (4-         

解:

1)原式==

2)原式==

3)原式==

4)原式=-

3﹑学生练习

1    (2  m是正整数

3     (4

5         6

4﹑判断正误,错误的请改正。

1·=

2

(3) ·

(4) 

在讲解的过程中强调同底数幂的乘法与幂的乘方的区别,以及符号的注意。

5﹑计算

1       (2·

这两题是混合运算,先乘方后乘法。

6﹑公式的逆向应用

则 =

例如 :

= ===

··

7﹑公式逆用的例题

                   

×

四﹑知识比较

 

运算名称

运算形式

运算法则

两种运算混合时的运算顺序

底数

指数

同底数幂的乘法

·

不变

相加

先乘方,后乘法

幂的乘方

不变

相乘

先乘方,后乘法

﹑板书设计

幂的乘方

一﹑复习

幂的运算性质1

= (m,n为正整数)

同底数幂相乘,底数不变,指数相加

二﹑猜一猜

=   (m,n为正整数)

推导:

···· (n

        =    (nm

        =

结论:幂 的 乘 方的运算 法 则:

=  (m,n为正整数)

幂的乘方,底数不变,指数相乘。

﹑练习(见投影)

六﹑课堂小结

      本节课学习了幂的运算的第二种,幂的乘方,掌握新知识的同时,但不能混淆,也就是说不要把幂的乘方与同底数幂的乘法搞混。另一方面掌握基本知识的同时也要学会灵活运用。

教学设计反思

1.

数学课堂应该是学生自主学习的课堂

对于学生来说,

学习数学的一个重要目的是要学会数学地思

考,用数学的眼光去看世界。而对于教师来说,他还要从

的角度去看数学,

他不仅要能

还应当能够教会别人去

为学生准备数学,

即了解数学的产生、

发展与形成的过程;

在新

的情境中使用不同的方式解释概念。

当学生走进数学课堂时,

们的头脑并不是一张白纸——对数学有着自己的认识和感受。

师不能把他们看着空的容器

,按照自己的意思往这些空的

容器灌输数学

,这样常常会进入误区,因为师生之间在

数学知识、

数学活动经验、

兴趣爱好、

社会生活阅历等方面存在

很大的差异,

这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是

不一样的。要想多制造一些供课后反思的数学学习素材,一

个比较有效的方式就是在教学过程中尽可能多地把学生头脑中

问题出来,使他们解决问题的思维过程暴露出来。 

并且

能够通过自己的视角发现问题,

用自己的智慧解决问题,

把培养

学生能力放于首位。

2.

课后反思也是学生应具备的思维品质

教得好本质上是为了促进学得好。

但在实际教学过程中是否

能够合乎我们的意愿呢?

实践表明,培养学生把解题后的反思应用到整个数学学习过程

中,养成检验、反思的习惯,是提高学习效果、培养能力的行之

有效的方法。

解题是学生学好数学的必由之路,

但不同的解题指

导思想就会有不同的解题效果,养成对解题后进行反思的习惯,

即可作为学生解题的一种指导思想。 

反思对学生思维品质的各

方面的培养都有作积极的意义。

反思题目结构特征可培养思维的

深刻性;

反思解题思路可培养思维的广阔性;

反思解题途径,

培养思维的批判性;

反思题目结论,

可培养思维的创造性;

运用

反思过程中形成的知识组块,

可提高学生思维的敏捷性;

反思还

可提高学生思维自我评价水平??

从而可以说反思是培养学生

思维品质的有效途径。 

有研究发现,数学思维品质以深刻性为

基础,而思维的深刻性是对数学思维活动的不断反思中实现的,

大家知道,

数学在锻炼人的逻辑思维能力方面有特殊的作用,

这种锻炼老师不可能传授,只能是由学生独立活动过程中获得。

因此,在不增加学生负担的前提下,要求作业之后尽量写反思,

利用作业空出的反思栏给老师提出问题,

结合作业作出合适的反

思,对学生来说是培养思维能力的一项有效的活动。

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