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老马也识途

任教十七载,读些书,写了点文章,才觉得知识有限

 
 
 

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2013年03月29日  

2013-03-29 08:40:23|  分类: 教学设计 |  标签: |举报 |字号 订阅

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平方根(二)

课题

平方根(二)

课型

新授

教学目标

()教学知识点1.了解平方根的概念、开平方的概念.2.明确算术平方根与平方根的区别与联系.3.进一步明确平方与开方是互为逆运算.

()能力训练要求

1.加强概念形成过程的教学,让学生不仅掌握概念,而且知晓它的理论数据.

2.提倡学生进行自学,并能与同学互相交流与合作,变学会知识为会学知识.

重点和难点

教学重点1.了解平方根、开平方的概念.2.了解开方与乘方是互逆的运算,会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根和平方根.3.了解平方根与算术平方根的区别与联系.

教学难点1.平方根与算术平方根的区别与联系.

2.负数没有平方根,即负数不能进行开平方运算的原因.

教具准备

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设计意图

.创设问题情境,引入新课

上节课我们学习了算术平方根的概念,性质.知道若一个正数x的平方等于a,即x2=a.xa的算术平方根,记作x=,而且也是非负数,比如正数22=4,则24的算术平方根,42的平方,但是(2)2=4,则-24的什么根呢?下面我们就来讨论这个问题.

.讲授新课

1.平方根、开平方的概念

(1)9的算术平方根是3,也就是说,3的平方是9,还有其他的数,它的平方也是9吗?

(2)平方等于的数有几个?平方等于0.64的数呢?

一般地,如果一个数x的平方等于a,即x2=a,那么这个x就叫a的平方根(square root),也叫二次方根,3和-3的平方都等于9,由定义可知3和-3都是9的平方根,即9的平方根有两个3和-3,9的算术平方根只有一个是3.

平方根与算术平方根的联系与区别联系:

(1)具有包含关系:平方根包含算术平方根,算术平方根是平方根的一种.(2)存在条件相同:平方根和算术平方根都是只有非负数才有.

(3)0的平方根,算术平方根都是0. 正数的平方根一正一负,互为相反数;正数的算术平方根只有一个.

求一个数a的平方根的运算,叫开平方(extraction of square root),其中a叫被开方数.

我们共学了几种运算呢,这几种运算之间有怎样的联系呢?

我们共学了加、减、乘、除、乘方、开方六种运算.加与减互为逆运算,乘与除互为逆运算,乘方与开方互为逆运算.

2.平方根的性质

(1)一个正数有几个平方根. (2)0有几个平方根?  (3)负数呢?

3.讲解例题

[例]求下列各数的平方根.

(1)64(2)(3)0.0004(4)(25)2(5)11.

4.想一想

(1)()2等于多少?()2等于多少?(2)()2等于多少?

(3)对于正数a()2等于多少?

.课堂练习     习题2.4.

.课时小结

1.平方根的概念.2.平方根的性质.3.平方根与算术平方根的区别与联系.4.求某些非负数的算术平方根和平方根.

.课后作业  作业本

通过算术平方根引出平方根的概念,可以方便学生的理解

理解平方根的概念。

使学生对正数、零、负数的平方根的不同情况产生好奇,从而激发学生的兴趣

再次明确平方根的性质

乘方与开方互为逆运算的具体体会。

教后随笔

一个正数进行开平方运算会有二个结果,即一个正数有二个平方根,学生由于认知的原因,可能会出现理解上的困难,教材中为了解决这个问题,通过具体的例子让学生进行理解,并且特别强调了这二个平方根是互为相反数。

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